2011数学建模方法及其应用课程论文题目

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    2011《数学建模方法及其应用》期末课程论文题目及论文格式规范
    课程论文提交时间和方式:6月21日上午11:00前,将打印纸版论文交到实B301室林老师处.同时将论文电子版以“,,题目”为文件名和主题名发至:jnu-mcm@163.com.
    论文格式规范(具体样式见“2011数学建模课程论文格式”)
    ???????从A、B、C、D题中任选一题,参加院赛的队员只能选做C、D题目。论文(答卷)用白色A4纸单面打印,上下左右各留出至少2.5厘米的页边距。论文题目和摘要写在论文第1页上,从第2页开始是论文正文。论文从第1页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。论文不能有页眉,论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字,并居中。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字,行距用单倍行距,打印时应尽量避免彩色打印。提请大家注意:摘要应该是一份简明扼要的详细摘要(包括关键词),在整篇论文评阅中占有重要权重,请认真书写(注意篇幅不能超过一页,且无需译成英文)。引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出,否则作为抄袭处理。正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出,其中书籍的表述方式为:[编号]作者,书名,出版地:出版社,出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为:[编号]作者,论文名,杂志名,卷期号:起止页码,出版年。参考文献中网上资源的表述方式为:[编号]作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)。
    ?
    期末考试题目
    A.人力资源安排问题PE公司是一家从事电力工程技术的中美合资公司,现有41个专业人员,其结构和相应的工资水平分布如表1所示。表1公司的结构及工资情况
    1
     高级工程师人数9250日工资(元)
    工程师17200
    助理工程师10170
    技术员5110
    目前,公司承接有4个工程项目,其中2项是现场施工监理,分别在A地和B地,主要工作在现场完成;另外2项是工程设计,分别在C地和D地,主要工作在办公室完成。由于4个项目来源于不同客户,并且工作的难易程度不一,因此,各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同,具体情况如表2所示。表2不同项目和各种人员的收费标准高级工程师A收费BD情况如表3所示。表3:各项目对专业技术人员结构的要求A高
    级工程师工程师助理工程师技术员总计说明:???表中“1~3”表示“大于等于1,小于等于3”,其他有“~”符号的同理;项目D,由于技术要求较高,人员配备必须是助理工程师以上,技术员不能参加;高级工程师相对稀缺,而且是质量保证的关键,因此,各项目客户对高级工程师的配备有不能少于一定数目的限制。各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求;??各项目客户对总人数都有限制;由于C、D两项目是在办公室完成,所以每人每天有50元的管理费开支。由于收费是按人工计算的,而且4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55,多于公司现有人数41。因此需解决的问题是:如何合理的分配现有的技术力量,使公司每天的直接收益最大?并写出相应的论证报告。
    2
    工程师800800900800
    助理工程师600700700700
    技术员500600400500
    1000150013001000
    (元/天)C
    为了保证工程质量,各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求,具体
    B2~5≥2≥2≥3≤16
    C2≥2≥2≥1≤11
    D1~22~8≥1-≤18
    1~3≥2≥2≥1≤10
     B题:某个商业公司管理着5个仓库(B1—B5)和8个分店(C1—C8),主要经营10种物资,而这些物资全部向3个工厂(A1—A3)进货。公司的工作流程是根据8个分店的销售需要,先向工厂订货,然后将各种物资运送到仓库,再由仓库运送到分店进行销售。分店只消耗物资,不储存物资。各个工厂生产10种物资的全部或部分物资,年产量如表4,而各种物资单价如表5。每个工厂到每个仓库的运输单价如表6,每个仓库的容量如表7。同种物资在不同的仓库的库存费一样,而不同物资的库存费是不同的,另外每种物资有着自己的体积,物资的库存费与单位占用库容如表8。5个仓库到8个分店的运输单价如表9,根据经验估计8个分店对物资的年需求量如表10,每个工厂到每个仓库的距离如表11。公司每次订货都会有其它的各种花费,不妨称为订货费,设公司每次的订货费为1万元,另外,一次订货可使用的流动资金上限为100万元,如果进行销售时允许缺货,但是缺货的损失费是存储费的3倍。应地方要求,必须保证C2分店的M2、和M9需求量;尽量保证需求量;M4C6其余分店至少保证90%的需求量。请问:(1)公司一年之中应该怎样组织订货(各种物资的订货次数与订货量以及运输方案)使得总的花费最少?(2)如果A2工厂有订购优惠活动,物资订购量每增加30件订购单价就会降低4元,最多优惠16元,公司又应该怎样组织订货?(3)公司计划购买5辆大型货车
    来满足从工厂进货到仓库的运输需要,每辆货车的最多可运载400m3,50吨货物;货车的运营成本为21元/km。请你给出货车调度方案使得问题(2)方案中从工厂到仓库的运输总费用最小。
    附加说明:1.问题的开放部分可自己合理假设;2.若数据有不合理的地方自己进行适当的修改,并在论文中说明清楚。
    3
     附表:
    (表4:3个工厂生产10种物资的年产量)年产量(万件/年)A1A2A3M10.20.2-M2-0.130.25M30.27-0.08M40.10.10.15M50.32--M60.10.120.1M7-0.20.14M80.20.12-M90.15-0.25M100.150.120.15
    (表5:3个工厂生产的10种物资的单价)订购单价(元/件)A1A2A3M111090-M2-185170M3210-200M4245240250M5280--M6300310285M7-380400M8430435-M9450-455M10505490480
    (表6:3个工厂到5个仓库的运输单价)运价(元/件)A1A2A3B1-1015B210816B314-9B417915B51316--
    (表7:四个仓库的库容量)仓库容量(m3)B1800B2600B31000B4700B5800
    (表8:10种物资的单件库存费、体积和重量)物资单位库存费(元/件·年)体积(m3/件)重量(kg/件)M1401.5193M2701.0128M3901.5190M41002.0231M51201.5178M61200.591M71501.5169M81602.0267M91801.0109M102000.573
    (表9:5个仓库到8个分店的单位运价)运价(元/件)B1B2B3B4B5C13-542C223-12C333245
    4
    C46-543
    C535-25
    C6125-2
    C745-25
    C8534-2
     (表10:8个分店对10种物资的需求量)需求量(件/年)C1C2C3C4C5C6C7C8M160901503004005008001500M23001200500400--2001200200M3800500400200150100090500M41001500800400100--150500M5200500600150200500901000M6600400--800300150100090M7400200800500--100090150M8801008001504001000500200M91509004001500360200100500M10600500--4008004001000200
    (表11:3个工厂到5个仓库的距离)运价(km)A1A2A3B1B2B3B4B5A1-1215-167241276165A213-5152109-9230A3155-258256122215-B1-158258-9271219B21671192568-2095B3211-1162720-103B4280921513910-8B5165246-19538--
    C题
    采购员诚信监管系统
    采购员诚信监管系统是一种最新研发的监管系统,用于监控采购员的信用,防止其过渡贪污。在工程实施过程中,工程开发商往往会将材料采购的任务通过采购员完成,材料采购员通过权衡材料的成本、数量以及运费,选取采购地点和采购单价。但是由于开发商与采购员之间的信息不对称,采购员常常以较低价格买入,却通过虚开发票等手段向开发商上报较高的价格,从中赚取差价。开发商为了尽量少的避免此类事件发生,特开发了采购员诚信监管系统。该系
    统主要包括以下信息:系统管理员及项目相关人员、材料相关信息、财务记录、采购标准等。附件A中给出了某开发商20个项目的采购信息。1.该系统现今处于初级阶段,其主要通过任意抽取几个采购员进行比较来查找贪污行为。请你们队通过分析附件A中的数据,建立数学模型,得出4个采购员的信用评级,并给出关于采购员是否贪污的界定,以及具体查找某采购员贪污内容以及款项的方法。2.开发商准备如果现今系统试行有效,将开发系统的升级版本。请给出关于系统升级的建议,如:系统应再增加哪些部分,各个部分具体包括的内容有哪些。之后通过建立数学模型,给出新系统信用评级的方法以及对采购员是否
    5
     贪污的界定。并说明如何进一步确定采购员的贪污内容及款项。(由于缺乏数据,此问仅给出模型即可,当然能出模拟数据并给出具体分析更佳。)D题:数学建模能力评价与优化为了评价参加数学建模培训学生的数学建模技能,进行了一次数学建模技能测试,附件B中给出了每位报名参赛学生的测试成绩、其他能力评估及组队相关信息。请你用数学建模方法:1.用附件B中的“数学建模技能测试”数据分析每位学生的数学建模技能能力,并排序;不同专业背景对数学建模技能能力有怎样的影响。2.综合考虑用附件B中的所有信息,对于组队的队伍,评价该队的实力,并排序。3.要选拔25支队伍(75人)进入下一轮的培训,对于所有报名的队员,请你们建立数学模型分析如何选拔队伍,选拔那些学生组成队伍,并给予排名。4.为了选拔优秀的队伍,你们认为应该增加哪些数据?这些数据有什么帮助?
    6
    
    
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